作者:一苇以渡
“不会。”廖元白摇了摇头,吸了一口气沉声说道,“你忘记了国际奥数竞赛一直以为的惯例是什么了吗?考验学生的想象力,出猜想题也并非是要我们给出标准答案或者是解答出来。而是……要我们用自己的想象力去做这道题。我想,数学猜想题,应该是一道还未被证实的猜想题。”
“比如梅森素数?”看来刘威对于梅森素数记忆犹新,在京华大学集训的时候。陈老师利用休息的时间,讲解过一些关于梅森素数的疑惑。
廖元白听得半懂不懂,刘威则是一脸懵逼。所以,他对于梅森素数是记忆犹新的。廖元白摇了摇头,“你想什么呢,这种题怎么可能会出。我觉得应该是一个比较简单的猜想,至少不会像梅森素数这么变态就对了。”
刘威立马站了起来,“要不要我给他们只会一声?”
廖元白似笑非笑地看着刘威,“你这是去制造恐慌呢?别说他们,我们两个能够做出什么数学猜想来吗?到时候,还不是考验想象力,大不了最后附加题的分数不要了就是。前面的题目,不可能会出现这种问题的。只有最后的附加题,我们做不出来,你觉得别人就能够做出来吗?”
“也是!”刘威点了点头,他觉得廖元白还是说得挺有道理的。但是等待还是很难捱,尤其是在廖元白说了会考数学猜想之后。他还在心里安慰自己,国际奥数竞赛应该不会出这种奇怪的题目。
成绩出来的时候,带队老师带着所有学生去看了成绩。华国的队伍不出意外的杀入了决赛。第一名便是华国的队伍,在奥数竞赛中,廖元白稳坐第一名以满分再加上附加题满分的成绩,稳如老狗。紧接着排名第二的就是千年老二刘威,他在附加题上面被扣掉了五分,总分只有115分。
第三名是灯塔国的一个选手,实力也很强劲。接下来就是毛熊国的选手,但是华国的几位选手考试成绩都还算是不错,平均分很高。稳坐第一的宝座,至于物理……华国也是以第一名的成绩进入了决赛。
带队老师松了一口气,当他看见廖元白和刘威的成绩的时候,整个人都松懈了下来。不管怎么说,这次一等奖应该是可以拿走了。至于冠军的宝座……带队老师也不知道华国的选手究竟能不能够拿到。虽然华国的选手很是强劲,但是其他国家的选手也并不弱势。廖元白这次能够以满分120分领跑,但是决赛呢,谁也不知道决赛会是一个什么样子。
以这样的成绩,带队老师请大家在密尔斯大学外的中餐馆大吃了一顿,算是犒劳大家的努力。
酒足饭饱之后,带队老师清了清嗓子说道,“各位同学,进入决赛了。明天奥数竞赛的同学就要参赛,我希望各位同学拿出真本事来,不要让外面将我们看扁了。”加油鼓劲之后,带队的老师这才将学生们带回了宿舍。
灯塔国的小镇夜晚还算安全,尤其是在密尔斯大学这样的名校,更是安全。廖元白和刘威走出宿舍,散了一会儿步之后交谈了一会儿。
这次决赛考试和以前的所有考试都不同,从早上九点钟到下午两点钟整整七个小时的时间。从时间就足以看出来,这次的决赛题目究竟有多难。刘威用手肘碰了碰廖元白,低声说道,“不会正被你说中了吧,真的要考数学猜想?”这时候的刘威脸上明显带着一丝混乱,“可千万别被你这个乌鸦嘴说中了。”
“我也只是随口一说。”廖元白安抚着刘威,他能够看出来刘威有些紧张,“如果真是数学猜想的话,不可能只给七个小时的时间,就算给一年的时间,也未必能够解开。所以,我觉得考数学猜想的可能虽然大,但也有可能是一道暗藏玄机的题目。比如拓扑学或者几何学的题目。”
“欧几里得?”刘威愣了一下,“不会吧,如果是欧几里得的话,太简单了一些。”
廖元白嘴角抽了一下,“你知道自己在说什么吗?你是没有被几何学虐/待过吗,还能轻松地说出这种话来。”
“不是,我是说,如果要考几何学的话。很大概率都是欧几里得吧,毕竟接触得最多的也是这个。而且也不可能考得太深啊……”刘威说话的声音越来越小,毕竟他也拿不准出题老师的心思。
廖元白走到一个椅子上,坐了下来。他想了想,“我听说了一件有趣的事情,威神你想不要知道。”
“什么事情?”刘威歪着脑袋看向廖元白,显然,他的脸上已经写满了想要知道。
廖元白望着天空中闪烁地群星,笑眯眯地说道,“我听说这一次的考试题目是希尔顿大学的数学教授出的题目,所以看上去会有些困难也有些有趣呢。”站起身,廖元白想了想,又对刘威说道,“我再次警告你一下,威神,你要是晚上再敢挑灯夜战的话……我就诅咒你以后考试一直挂科。”
说完,廖元白笑嘻嘻地走向了宿舍。刘威一个人在月光下跺脚,心中暗暗地想着,廖元白这个诅咒也太毒了吧。
第二天的国际奥数竞赛还是到来了,吃完早餐之后,带队的老师就将参加奥数竞赛的学生带向了考场。因为有路标,到达考场的时候还没有到考试的时间。带队老师先是给学生们聊了一会儿天,让他们放松一下。随后让他们进入了考场,这是国际奥数竞赛的最后一次考试,带队老师也只能够尽人事,听天命了。
只能在心里暗暗地祈祷着,学生们能够考到一个好的成绩。
当监考老师发下卷子的时候,廖元白看了一下题目。很好……果然不愧是希尔顿大学数学教授出的题目,第一道题就是线性代数。我特么……廖元白差一点儿就要飚脏话了,他拿着笔开始写了起来。
虽然是线性代数的题目,但还不算是太难。做完第一题之后,在看向第二题。很好,被刘威给说对了。的确是一道简单的欧几里得几何题,做完第二道题的时候,廖元白又开始想要骂娘了。这第三道题他竟然开始有些看不懂了,看了大半天。他的眼睛都快要被这道题给闪瞎了,还是读不懂题目。
廖元白深吸了一口气,这不是坑爹吗。这道题简直就是……转过头看向其他人,他发现其他国家的考生也和自己一样,一副苦大仇深的样子。
emmmmm,看来是希尔顿大学的数学教授玩得有点儿大啊。廖元白心里这么想着,又看了一会儿,题目正准备放弃这道题目的时候,发现有一丝不对劲儿的地方。他再次看了一眼题目,什么鬼?这是……流形?
看上去好像应该可以用李群解出来,廖元白蹙着眉头想了好一会儿。
所谓流形是指局部具有欧几里得空间性质的空间,在数学中用于描述几何形体。①而李群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构;是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。在数学中,李群(Liegroup)是具有群结构的实流形或者复流形,并且群中的加法运算和逆元运算是栁形中的解析映射。②
这数学教授,玩的太大了吧?怕不是想要所有人都全军覆没。廖元白拿起笔,开始运算了起来,一边算着,一边想,难怪会要七个小时的时间来考试。虽然只有十二道题目,并且是有附加题一起的。就这运算量,怕是要算到天荒地老吧。
看上去像是一道几何体,但是怎么算都算不出来,原来如此。算你狡诈,廖元白哼哼了几声之后开始做着下面的第四道题。
后面的题目都还算不错,虽然运算量巨大,但是没有前面的几道题这么变态。廖元白轻轻松松地写道了第十一题,至于最后一道题,他还没有来得及看。许多学生似乎都在第三题被难住了,有人选择先做后面的问题,而也有的学生选择和第三题正面怼了起来。
站在门外的带队老师也实在是吃不下饭,已经十二点钟了,还没有一个学生出来。考场也是不能让这些带队老师进去的,他在外面走来走去的显得有些心慌。
就连同在场外的另外一个带队老师都看不下去了,这也是亚洲的另外一个国家的带队老师。他看着京华大学的老师一直徘徊着,眯着眼睛上前用英文说道,“哥们儿,我们能不能不要在这么晃下去了。你是华国的老师吧,你还在担忧什么。华国的数学和物理都是强项,虽然这次的数学考试时间久了一些,但如果你们华国考得差的话,那整个世界也不会考得多好啊。”
说道这里,这位老师故意停顿了一下。他在观察着京华大学带队老师的神色,发现这位老师的神色似乎有所好转,他这才继续说道,“所以你也别着急,看你的样子应该是第一次带队吧。当初我第一次带队的时候,可没有你那么幸运。”
这位老师笑了笑,带队老师愣了一下。看向那位老师问道,“为什么说我是幸运的?”
“我当初第一次带队的时候,没有进入决赛呢。奥数和物理竞赛都在预选赛的阶段就全军覆没了,当年可还是个人赛制呢。不用看国籍的,只要能够进入决赛,就算没有一个队友也能够继续考下去。但是我带队的第一届,基础确实有些差了。所以……他们在预选赛的时候就打道回府了。”说道这里这位老师扬起了一丝笑意,看上去有些自得的说道,“现在好了,至少这一届的学生能够考入决赛。至于成绩,我觉得能够进入决赛就已经很了不起了。”
“谢谢你。”带队老师深吸了一口气,他的确是被安慰到了。虽然依旧还是很紧张,至少没有刚才那样的紧迫感了。
做完了第十一题,廖元白甩了甩有些没有力气的手。他一边揉着自己的手腕,一边看着最后一提。不看不要紧,一看他整个人都不好了。
上面的题目是这么写着的:要找这样一个最小的数n,使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。③看上去很短对不对,看上去很简单的样子对不对?廖元白恨不得给自己一耳光,让他自己乌鸦嘴。
这特么不是……竟然想让我把这道题给解出来,这位数学教授怕不是得了失心疯吧?廖元白整个人都不好了。
这道题,他究竟是做呢,还是不做呢?!廖元白一时之间,有些拿不出注意来。要不要扔一下纸条,带字的就是做,不带字的就是不做。这样想着,廖元白将草稿纸揉成一团,轻轻地抛向自己的桌面。
纸团不停地在课桌这方寸之间翻滚了起来,不一会儿,纸团这才缓慢地想要停留下来……
第65章 解答猜想
纸团停留在了带着字的那一面,此时的廖元白恨不得直接从窗台上跳下去。首先,这是一道数学猜想题。自己的乌鸦嘴还真说中了,没想到数学教授这么狗,竟然出这种题目。其次,这是一楼,即使自己跳下去好像也没有什么用。
‘要找这样一个最小的数n,使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。’这是九十年代提出来的一个猜想,名叫西塔潘猜想。看上去描述很简短,好像挺简单的模样。其实不然,要证明这个猜想成立或者是不成立。都是很难的一件事情,不管怎么说几年过去了,没有人能够解出来。却让他们这群初中生解这道数学猜想题,廖元白突然有种想要将数学教授拉出来暴揍一顿的心情。
虽然心里是这么想着的,但是廖元白还是无可奈何地拿起了草稿纸算了起来。想要证明西塔潘猜想究竟成立不成立,光靠这几个小时,肯定是不够的。
关于西塔潘的猜想论文并不多,廖元白看着这短短地一句话,有些无从下笔的感觉。他使劲儿地挠着自己的头,手中的笔不知道该在草稿纸上写些什么。这不是说他大脑很空,而是要证明一道数学猜想题,就如同陈老师所言,需要扎实的基础和灵光一闪。如果没有扎实的基础,那么数学猜想对于一个人来说就是空中楼阁,看上去很近。但是虚无缥缈,而就算是有扎实的基础,只是拥有了攀登数学猜想的梯步而已。真正要摘下数学猜想的宝珠,还是需要一些灵感。
没有错,就是灵感。而灵感却是最为琢磨不透的东西,它是一种飘渺的,没有实体的东西。尽管数学家们都相信着灵感的存在,尽管物理学家们都坚信灵感是一个人的天赋。但是……它究竟从何而来,谁也不知道。
廖元白的脸变得越来越难看,他紧锁着自己的眉头,不知道该如何动笔。额间的汗珠已经滚落到了课桌上。好在没有浸湿考卷,尽管如此。廖元白还是有些担心,好在似乎所有的考生都拿这一道题没有任何办法。仔仔细细地想了一会儿,廖元白还是决定先写一些步骤在试卷上,尽管他知道西塔潘猜想是不能会这么短的时间之内解出来的。